Breng een grote pot (waar uiteindelijk alles in moet) met water aan de kook. Voeg de spaghetti toe en laat 5 minuten koken.
Snijd intussen de broccoli in roosjes. Verwijder de taaie schil van de stam en hak de stam in schijfjes. Voeg de broccoli bij de spaghetti en laat nog 4 minuten koken. Schep voor het aflopen van de kooktijd 3 pollepels kookvocht op en zet opzij. Giet de pasta en broccoli af en spoel ze onder koud stromend water.
Snipper de ui fijn terwijl de pasta en broccoli koken.
Zet de kookpot terug op het vuur. Verwarm er de olijfolie in en voeg de ui toe, samen met een flinke snuif fijn keukenzout. Laat de ui stoven.
Spoel intussen de asperges. Snijd de onderste, taaie 2 à 3 centimeters weg. Hak de stelen in stukjes van een centimeter maar stop 5 à 6 centimeter onder de top. Voeg de asperges bij de ui en laat enkele minuten mee bakken.
Rasp de Parmezaanse kaas fijn. Spoel de erwtjes onder warm water, zodat ze al wat ontdooien. Hak de verse dille en bieslook fijn. Zet opzij.
Doe de gedroogde dille en peterselie bij de groenten en laat ze 1 minuut mee bakken. Voeg de roomkaas toe en zo'n 100 milliliter van het pastakookvocht. Kruid met versgemalen zwarte peper en indien nodig wat extra fijn keukenzout. Roer om tot de roomkaas volledig gesmolten is.
Zet het vuur uit. Voeg de Parmezaanse kaas, erwtjes en verse kruiden bij toe en schep om. Voeg ook de spaghetti en broccoli toe. (Je hoeft het vuur hier niet per se uit te zetten, maar ik doe het om te vermijden dat de groenten overgaar worden en dat de saus schift.) Schenk er wat extra kookvocht bij als de saus te droog zou worden.
Draai de courgette in sliertjes en voeg ook deze toe. Rasp de zeste van de citroen, doe dit rechtstreeks boven de kookpot.
Zet het vuur opnieuw aan, op een lage stand, en schep alles om. Voeg indien nodig nog wat kookvocht toe.
Pel de eieren en snijd ze in de lengte in tweeën. Serveer de Spaghetti primavera met extra Parmezaanse kaas en de eitjes. Werk eventueel af met wat extra verse kruiden.